ECONOMÍA POR NAVIDAD: LOS TRES REYES MAGOS DEL DISEÑO DE MERCADOS - Canal Hablamos

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22 diciembre 2018

ECONOMÍA POR NAVIDAD: LOS TRES REYES MAGOS DEL DISEÑO DE MERCADOS

Fuente: thenewdaily.com
Llega la Navidad, y con ella las tradicionales reuniones familiares y encuentros entre amigos que llevan tiempo sin verse, ocasiones que aprovechamos para ponernos al día de cómo han ido las cosas para los demás a lo largo del año e intercambiar opiniones sobre las preocupaciones que compartimos. Entre estas, la economía resulta ser uno de los temas de conversación estrella para estos días, lo que supone para los que nos dedicamos a su estudio una motivación extra para explicarla con cuidado a nuestros interlocutores. Al fin y al cabo, no hay nada más satisfactorio en la cena de Nochebuena que rebatir las opiniones del cuñado más dicharachero con una buena dosis de teoría y evidencia. 

En estos debates uno percibe que la opinión pública tiene una visión un tanto vaga sobre qué hacemos realmente los economistas. Lo pesados que hemos sido últimamente a la hora de explicarlo y respuestas tan brillantes como la ofrecida por Oriana Bandiera en el último encuentro de la Royal Economic Society han ayudado mucho a avanzar en este frente, pero aún queda un largo camino por recorrer. Una de las mejores maneras de ayudar a los demás a ampliar el radio de acción que nos atribuyen es ponerles ejemplos de problemas diferentes a los más populares -como empleo, crecimiento o imposición- de los que también nos ocupamos. Tal puede ser el caso de la teoría de las asignaciones estables y el diseño de mercados, contribución por la que Alvin Roth y Lloyd Shapley recibieron el Premio del Banco de Suecia en Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel en 2012

Alvin E. Roth (fuente: www.nobelprize.org)

Alvin Elliot Roth
nació en Nueva York el 18 de diciembre de 1951. Graduado en Investigación Operativa por la Universidad de Columbia con tan solo 19 años, se doctoró en la misma disciplina por la Universidad de Stanford bajo la supervisión de Robert B. Wilson. Después de trabajar en los departamentos de Economía de la Universidad de Illinois (1974-1982), la Universidad de Pittsburgh (1982-1998) y la Universidad de Harvard (1998-2012), es catedrático de Economía en la Universidad de Stanford desde 2013. 


Si bien Roth dedicó su tesis al estudio de los conjuntos estables de von Neumann y Morgenstern,  su investigación abarca campos tan diversos como la negociación axiomática, economía experimental, aprendizaje en juegos no cooperativos y, por supuesto, la teoría de las asignaciones estables en mercados de emparejamiento y diseño de mercados, por cuyas contribuciones recibió el Nobel en 2012 junto con Shapley.

Lloyd S. Shapley (fuente: www.nobelprize.org) 
Lloyd Stowell Shapley nació en Cambridge, Massachusetts, el 2 de junio de 1923, y murió en Tucson, Arizona, el 12 de marzo de 2016. Después de servir en el Cuerpo Aéreo del Ejército de Estados Unidos en Chengdu, China, durante la Segunda Guerra Mundial, se graduó en Matemáticas por la Universidad de Harvard en 1948, y se doctoró en 1953 por la Universidad de Princeton bajo la supervisión de Albert W. Tucker

A lo largo de su carrera, desarrollada entre dos instituciones (Corporación RAND desde 1954 hasta 1981, y el Departamento de Matemáticas y Economía de la Universidad de California-Los Angeles desde 1981), Shapley realizó contribuciones fundamentales en teoría de juegos: teoría del núcleo o core, valor de Shapley, juegos repetidos y estocásticos, y asignaciones estables en mercados de emparejamiento. 

El Nobel de 2012 podría ser visto como un reconocimiento a dos áreas de investigación que se complementan. Mientras el trabajo de Shapley se adscribe a la teoría de las asignaciones estables en problemas de emparejamiento entre dos conjuntos, en el caso de Roth se reconocen sus aplicaciones de la teoría a la mejora del funcionamiento de instituciones en las que se producen este tipo de problemas. Shapley y Roth no escribieron juntos, aunque el segundo siguió de cerca la investigación del primero (véase Roth (1977) y Roth, ed (2005)).

David Gale (fuente: math.berkeley.edu)
A estos dos debemos añadir el nombre de David Gale (Nueva York, 13 de diciembre de 1921-Berkeley, California, 7 de mayo de 2008), que también hizo contribuciones claves para la teoría de las asignaciones estables y probablemente habría recibido el Nobel junto con Roth y Shapley de no haber fallecido antes. Doctor en Matemáticas por la Universidad de Princeton con Albert W. Tucker como supervisor, trabajó para la Universidad de Brown (1954-1965) y la Universidad de California-Berkeley (1965-2008) en el ámbito de la teoría de juegos y la economía matemática. 

Para entender la importancia de la teoría de las asignaciones estables y el diseño de mercados, hay que pensar que en algunos mercados los participantes no pueden ser divididos entre compradores y vendedores.  Es más, si el precio del bien intercambiado cambia lo suficiente, el mismo individuo puede pasar de ser comprador a vendedor en tan solo unos minutos, como ocurre en Bolsa. Sin embargo, muchos otros mercados no tienen esta propiedad, y los participantes pertenecen al grupo de vendedores o al de compradores, independientemente del precio del bien, y los miembros de uno de estos grupos deben elegir a uno o varios miembros del otro. Ejemplos de este tipo de mercados, llamados de emparejamiento o de matching son el mercado de los matrimonios, trabajadores y empresas, estudiantes y universidades, niños y escuelas, donantes de órganos y pacientes, o estudiantes de medicina y hospitales. 

Mercado de matrimonios de Shanghái (fuente: www.thechairmansbao.com)
El problema de asignación en este tipo de mercados consiste en emparejar a cada participante en uno de los dos lados del mercado con un participante en el otro lado, o dejarlo sin pareja, teniendo en cuenta las preferencias que los participantes de un lado tienen sobre los del otro. Estos emparejamientos requieren del acuerdo de las dos partes: si a elige b, entonces a tiene que ser escogido por b. Además, los precios no pueden jugar papel alguno para facilitar el emparejamiento y resolver potenciales desequilibrios entre los dos lados del mercado. 

Para estudiar estas situaciones, en Economía se han desarrollado modelos que formalizan sus características esenciales restringiendo la atención a casos específicos con una estructura particular que permiten un análisis en profundidad. Gale y Shapley (1962) contribuyeron al desarrollo de esta teoría en sus primeras fases, proponiendo la noción de estabilidad como la propiedad más importante que deben cumplir las asignaciones voluntarias. Se dice que una asignación es estable para ciertas preferencias de los agentes en un mercado si (a) todos los participantes terminan sin pareja o emparejados con otro participante que es estrictamente preferido a la posibilidad de estar sin pareja y (b) si no existe ninguna pareja de participantes que no están emparejados entre sí en dicha asignación pero preferirían estarlo a quedarse con la pareja propuesta por dicha asignación inicial.

Aunque Roth también hizo aportaciones teóricas a este campo, se le considera el padre del diseño de mercados, disciplina en la que se aplican modelos de emparejamiento para recomendar cambios en la manera en que los problemas de asignación se resuelven en la práctica. De hecho, Roth y sus colaboradores han propuesto modificaciones sustanciales en la asignación anual de estudiantes de medicina a hospitales para hacer prácticas en Estados Unidos; niños a escuelas en ciudades como Boston o Nueva York, o la organización de un sistema centralizado para la donación y el trasplante de órganos.

Llegados a este punto, es probable que los lectores de este blog dispongan de suficientemente material como para impresionar a los cuñados más curiosos con la historia de los Tres Reyes Magos del diseño de mercados, aunque no estaría mal completar la explicación con algunos ejemplos más detallados de mercados de emparejamiento. Lo dejaremos para la próxima entrada. 

Felices Fiestas.

Referencias

  1. Gale, D. and L. S. Shapley, "College Admissions and the Stability of Marriage", The American Mathematical Monthly, ene 1962, 69 (1), 9.
  2. Massó, J., "The Theory of Stable Allocations and the Practice of Market Design. The Nobel Prize in Economics 2012 for Alvin E. Roth and Lloyd S. Shapley", Contributions to Science, 2016, (11), 103–112.
  3. Roth, Alvin E., "The Shapley Value as a von Neumann-Morgenstern Utility", Econometrica, 1977, 45 (3), 657.
  4. Roth, Alvin E., ed, "The Shapley Value: Essays in Honor of Lloyd S. Shapley",  Cambridge University Press, 2005

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